Vi skal sammenligne ${\displaystyle \frac{2}{3}}$ og ${\displaystyle \frac{5}{7}}$ ved å utvide brøkene slik at de får lik teller i stedet for lik nevner.

Finn en felles teller

Tellerne i brøkene er $2$ og $5$. Vi trenger et tall som både $2$ og $5$ går opp i. Det minste slike tallet er $10$, siden $2\cdot 5=10$ og $5\cdot 2=10$.

Utvid begge brøkene til teller $10$

Vi utvider ${\displaystyle \frac{2}{3}}$ med $5$ (både teller og nevner ganges med $5$):

Vi utvider ${\displaystyle \frac{5}{7}}$ med $2$ (både teller og nevner ganges med $2$):

Sammenlign brøkene

Nå har begge brøkene samme teller, $10$. Når to brøker har lik teller, er den brøken størst som har minst nevner — da er hver del delt opp i færre biter, så hver del blir større. Siden $14<15$, er

Det betyr at ${\displaystyle \frac{5}{7}}>{\displaystyle \frac{2}{3}}$, altså at $\underline{\underline{{\displaystyle \frac{2}{3}}<{\displaystyle \frac{5}{7}}}}$.