Salg av iste
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Ingen av deloppgavene kan løses helt uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
En bedrift produserer iste. Funksjonen gitt ved
er en modell som viser hvor mange flasker av isteen bedriften regner med å selge hver måned fra og med desember 2024.
For å regne ut salget i desember 2024 kan vi sette , for å regne ut salget i januar 2025 kan vi sette , og så videre.
Vis hvordan du på to ulike måter kan svare på spørsmål 1) og på spørsmål 2) nedenfor.
Hvor mange flasker iste regner bedriften med å selge i desember 2025 ifølge modellen?
Når vil bedriften for første gang selge mer enn 2000 flasker iste i løpet av en måned ifølge modellen?
Hvor mange prosent vil salget øke med fra desember 2024 til desember 2026 ifølge modellen?
Fasit
Des. 2025: flasker; selger fra mars 2027 ()
økning
Løsningsforslag
Metode 1 – bruke modellen direkte:
Desember 2025 er 12 måneder etter desember 2024, så vi setter :
For å finne når salget overstiger 2000 flasker løser vi :
Det vil si at fra og med (mars 2027) vil salget overstige 2000 flasker.
Metode 2 – grafisk løsning:
Vi tegner og leser av. For spørsmål 1 leser vi av -verdien ved (grønt punkt). For spørsmål 2 finner vi skjæringspunktet mellom og linjen (rødt punkt).

Fra grafen leser vi av:
-
I desember 2025 regner bedriften med å selge omtrent iste.
-
Fra og med , som tilsvarer mars 2027, vil bedriften for første gang selge mer enn i løpet av en måned.
Fra desember 2024 () til desember 2026 ():
Vi kan også bruke at vekstfaktoren over 24 måneder er , dvs. økning.
Salget vil øke med omtrent fra desember 2024 til desember 2026.
Sensorveiledning
Oppgaven gir til sammen 6 poeng
I utgangspunktet gis 1 poeng for hver framgangsmåte som fører fram til riktig svar.
En kandidat som gjør noen riktige beregninger, kan få 1 poeng.
For å få uttelling, må kandidaten regne med riktig grunnlag.