Bringebær: hvert kilogram saft bruker $\mathrm{0,35}\mathrm{kg}$ bringebær og hvert kilogram syltetøy bruker $\mathrm{0,20}\mathrm{kg}$ bringebær. Kari har $250\mathrm{kg}$ bringebær tilgjengelig, så

Jordbær: hvert kilogram saft bruker $\mathrm{0,15}\mathrm{kg}$ jordbær og hvert kilogram syltetøy bruker $\mathrm{0,40}\mathrm{kg}$ jordbær. Kari har $300\mathrm{kg}$ jordbær tilgjengelig, så

Samlet produksjonskapasitet er $900\mathrm{kg}$ per uke, så

I tillegg kan hun ikke produsere negative mengder:

Vi tegner grensene til de fem ulikhetene og markerer området som oppfyller alle samtidig (skravert/fylt område i figuren). Grensen $\mathrm{0,35}x+\mathrm{0,20}y=250$ (bringebær), $\mathrm{0,15}x+\mathrm{0,40}y=300$ (jordbær) og $x+y=900$ (kapasitet), sammen med $x\ge 0$ og $y\ge 0$, avgrenser et femkantet område med hjørner i

Fortjenesten er gitt ved

Ved lineær optimering vet vi at maksimum av en lineær målfunksjon over et tillatt område alltid finnes i et av hjørnene i området. Vi regner ut fortjenesten i hvert hjørne:

Størst fortjeneste får Kari i hjørnet $(240,660)$, altså ved å produsere $240\mathrm{kg}$ saft og $660\mathrm{kg}$ syltetøy. Da blir fortjenesten

$\underline{\underline{x=240\mathrm{kg}\text{ saft},y=660\mathrm{kg}\text{ syltetøy},\text{fortjeneste}=9840\mathrm{kr}}}$