En rettvinklet $\triangle ACB$ med sidelengdene $BC = a$, $AC = b$ og $AB = c$ er gitt. Vi tegner en sirkel med sentrum i $B$ og radius $a$. Linjen gjennom $A$ og $B$ skjærer sirkelen i $E$ og $P$. Vi setter $\angle BPC = v$. Se figuren nedenfor.

a)

Vis at $\angle ACE = v$, og at $\triangle ACP \sim \triangle ACE$.

b)

Forklar at $AE = c - a$, og at $AP = c + a$.

c)

Bruk formlikheten i oppgave a) til å vise at

$$\frac{c+a}{b} = \frac{b}{c-a}$$

d)

Bruk resultatet i oppgave c) til å vise at Pytagoras’ setning gjelder.