Vi har et rett prisme der lengden av grunnflaten er fire ganger så stor som bredden. Volumet er $200 \mathrm{~cm}^3$. Vi setter bredden lik $x \mathrm{~cm}$. Se skissen.

a)

Vis at $h = \dfrac{50}{x^2}$

b)

Vis at overflaten $O$ av prismet kan skrives $O(x) = \dfrac{500}{x} + 8x^2$

I oppgave 1 a) i Del 1 viste du at $O'(x) = \dfrac{-500 + 16x^3}{x^2}$.

c)

Bruk den deriverte til å finne den minste overflaten $O$ som prismet kan ha. Hva er lengden, bredden og høyden nå?

Vi har et annet rett prisme der lengden av grunnflaten er tre ganger så stor som bredden. Volumet er $200 \mathrm{~cm}^3$.

d)

Finn den minste overflaten som dette prismet kan ha.