Per sin konto vokser med vekstfaktor $\mathrm{1,03}$ per år. Etter 8 år skal han ha 30 000 kr:

Vi regner ut i CAS, se linje 1 i utklippet.

Per må sette inn $\underline{\underline{\approx 23682\mathrm{kr}}}$.

Dobbelttiden finner vi ved å løse ${\mathrm{1,03}}^t=2$ og ${\mathrm{1,06}}^t=2$:

Se linje 2 og 3 i CAS-utklippet. Forholdet mellom dobbelttidene er (linje 4):

Forholdet er ikke nøyaktig 2. For at det skulle vært nøyaktig 2, måtte $\ln \mathrm{1,06}=2\cdot \ln \mathrm{1,03}=\ln {\mathrm{1,03}}^2=\ln \mathrm{1,0609}$, men $\ln \mathrm{1,06}\ne \ln \mathrm{1,0609}$.

Påstanden er altså ikke riktig — dobbelttiden til Per er ca. $\mathrm{1,97}$ ganger dobbelttiden til Kåre, ikke nøyaktig 2 ganger.

La $K_0$ være beløpet hver setter inn. Samlet beløp etter $t$ år:

Vi deler på $K_0$:

Vi tegner $h(t)={\mathrm{1,03}}^t+{\mathrm{1,06}}^t$ og linjen $y=4$ i GeoGebra og finner skjæringspunktet:

Fra grafen leser vi av at $h(t)=4$ når $t\approx \mathrm{15,2}$.

Det vil gå omtrent $\underline{\underline{\mathrm{15,2}\text{år}}}$ før de til sammen har dobbelt så mye.