Rektangelet $ABCD$ har hjørnene $A$ i origo, $B$ på $x$-aksen ved $x=t$, $C$ på grafen til $f$ ved $x=t$, og $D$ på $y$-aksen.

Siden $A$ er i origo og $D$ er på $y$-aksen, er bredden til rektangelet $t$ og høyden $f(t)$.

Vi setter opp arealfunksjonen:

Vi deriverer ved hjelp av kvotientregelen:

Vi setter $A^{\prime }(t)=0$:

Vi sjekker at dette er et maksimum: $A^{\prime }(t)>0$ for $0<t<2$ og $A^{\prime }(t)<0$ for $t>2$, så $t=2$ gir et maksimum.

Maksimalt areal:

Arealet til rektangelet $ABCD$ er størst mulig når $t=2$, og det maksimale arealet er $2$.