Steg 1: Finn likningen for linje BC

Maria sier at $y=6-x$. Vi kan verifisere: linjen går gjennom $B(6,0)$ og $C(0,6)$.

Stigningstall: ${\displaystyle \frac{6-0}{0-6}}=-1$, og skjæring med $y$-aksen er $6$, så

Dermed: Velger vi et punkt $P$ med $x$-koordinat $x$, blir $y$-koordinaten $y=6-x$.

Steg 2: Sett opp arealet

Rektangelet er symmetrisk om $y$-aksen (trekanten er symmetrisk). Det betyr at:

• Bredde $=2x$ (fra $-x$ til $x$ langs $x$-aksen)
• Høyde $=y=6-x$

Arealet blir:

Steg 3: Prøv deg fram (som Martin foreslår)

$x$	$y=6-x$	Bredde $=2x$	Areal $=2x\cdot y$
1	5	2	10
2	4	4	16
3	3	6	18
4	2	8	16
5	1	10	10

Tabellen viser at $x=3$ gir størst areal.

Steg 4: Tegn grafen i GeoGebra

Vi setter inn $A(x)=2x(6-x)$ i GeoGebra og ber programmet finne toppunktet:

GeoGebra finner toppunktet $B=(3,18)$, det vil si at $x=3$ gir maksimalt areal.

Steg 5: Finn koordinatene til P

Når $x=3$:

Koordinatene til $P$ er $(3,3)$, og det maksimale arealet er $A(3)=2\cdot 3\cdot 3=\underline{\underline{18}}$.