Regresjon på CD-salg og musikk-streaming
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Ingen av deloppgavene kan løses helt uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Som vist i tabell 1 nedenfor har salget av CD-er i Norge minket de siste årene.
Tabell 1:
| Antall år etter 2002 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Omsetning (mill. kroner) | 943 | 866 | 876 | 759 | 659 | 620 | 526 | 473 | 352 | 235 |
I hvilket år kan vi regne med at CD-salget er slutt dersom vi går ut fra at utviklingen fortsetter på samme måte?
Omsetningen av nedlastet/streamet musikk har derimot økt, som vist i tabell 2 nedenfor.
Tabell 2:
| Antall år etter 2006 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Omsetning (mill. kroner) | 26 | 42 | 57 | 89 | 143 | 248 |
Bestem en eksponentiell modell som viser omsetningen som funksjon av antall år etter 2006. Hvor stor omsetning kan musikkbransjen regne med i 2013 dersom utviklingen fortsetter på denne måten?
Fasit
CD-salget tar slutt i 2015 (ca. , dvs. rundt år 2015).
LøsningsforslagKI-generert
Vi legger inn datapunktene fra tabell 1 i GeoGebra og utfører lineær regresjon.
La = antall år etter 2002 og = omsetning i mill. kr.
Regresjonslinjen blir:

Vi finner nullpunktet til :
GeoGebra leser av at . Det betyr .
Dersom utviklingen fortsetter på samme måte, kan vi regne med at CD-salget tar slutt i .
Vi legger inn datapunktene fra tabell 2 i GeoGebra og utfører eksponentiell regresjon.
La = antall år etter 2006 og = omsetning av streaming/nedlastet musikk i mill. kr.
Den eksponentielle modellen blir:
Her er og vekstfaktoren (dvs. ca. vekst per år).
Vi beregner omsetningen i 2013, som er 7 år etter 2006 ():

Dersom utviklingen fortsetter, kan musikkbransjen regne med en streaming-omsetning på omtrent i 2013.