Vi finner kjennetegnene til $f(x)={\displaystyle \frac{2x-8}{x+2}}$.

Vertikal asymptote der nevneren er null:

Horisontal asymptote — teller og nevner er begge av grad 1, så vi tar forholdet mellom de ledende koeffisientene:

Nullpunkt — sett teller lik null:

Skjæring med $y$-aksen ($x=0$):

Vi leter etter grafen som har:

• én vertikal asymptote til venstre for $y$-aksen (ved $x=-2$),
• horisontal asymptote ved $y=2$ (over $x$-aksen),
• nullpunkt ved $x=4$ (til høyre for $y$-aksen),
• skjærer $y$-aksen ved $y=-4$ (under $x$-aksen).

Dette passer med graf C.

Vi finner kjennetegnene til $g(x)={\displaystyle \frac{x^2-4}{(x-3)(x+3)}}$.

Vertikale asymptoter der nevneren er null:

Grafene med to vertikale asymptoter er D, E og F.

Horisontal asymptote — teller og nevner er begge av grad 2:

Nullpunkter — faktoriser telleren:

Nullpunktene $x=-2$ og $x=2$ ligger begge mellom de to asymptotene ved $x=-3$ og $x=3$.

Skjæring med $y$-aksen ($x=0$):

$y$-skjæringen er positiv og litt under den horisontale asymptoten $y=1$.

Vi leter etter grafen med:

• to vertikale asymptoter symmetrisk om $y$-aksen (ved $x=\pm 3$),
• horisontal asymptote ved $y=1$,
• to nullpunkter mellom asymptotene (ved $x=\pm 2$),
• $y$-skjæring mellom 0 og 1.

Dette passer med graf F.