Du skal besvare enten alternativ I eller alternativ II. De to alternativene er likeverdige ved vurderingen.

Alternativ II

I deler av denne oppgaven er det en fordel å bruke digitalt verktøy.

Vi har gitt funksjonen

$$f(x)=\dfrac{2x-3}{2x+6}$$

a)

Hvilken $x$-verdi kan vi ikke bruke i uttrykket $f(x)$? Forklar hvorfor likningen $f(x)=1$ ikke har noen løsning.

b)

Tegn grafen til $f$. Velg $x$-verdier i intervallet $\left[-6,\ 6\right]$

En funksjon $g$ er gitt ved $g(x)=2x+1$

c)

Tegn grafen til $g$ i samme koordinatsystem som grafen til $f$. Løs likningen $f(x)=g(x)$.

En funksjon $h$ er gitt ved $h(x)=ax+1$, der $a$ er en konstant. Antall løsninger til likningen $f(x)=h(x)$ avhenger av verdien til $a$.

d)

Hvilke verdier må $a$ ha for at likningen skal få to løsninger?