Pris per kilo frukt og grønnsaker

Tre kunder er innom frukt- og grønnsakhandleren for å kjøpe epler, poteter og moreller.

Den første kunden betaler til sammen 155 kroner for 1 kg epler, 2 kg poteter og 500 g moreller. Den andre kunden betaler til sammen 330 kroner for 2 kg epler, 5 kg poteter og 1 kg moreller. Den tredje kunden betaler til sammen 195 kroner for $1,5 k g$ epler, 3 kg poteter og 500 g moreller.

Bestem prisen per kilogram for epler, for poteter og for moreller.

Fasit

Epler: $40 k r / k g$ , poteter: $20 k r / k g$ , moreller: $150 k r / k g$

LøsningsforslagKI-generert

La $e$ være pris per kg epler, $p$ pris per kg poteter, og $m$ pris per kg moreller. Vi setter opp likningssystemet:

\begin{matrix} I: & e + 2 p + 0,5 m = 155 \\ II: & 2 e + 5 p + m = 330 \\ III: & 1,5 e + 3 p + 0,5 m = 195 \end{matrix}

Vi ganger likning I med 2 og trekker fra likning II:

2 e + 4 p + m - (2 e + 5 p + m) = 310 - 330

- p = - 20 ⟹ p = 20

Vi trekker likning I fra likning III:

0,5 e + p = 40 ⟹ 0,5 e = 20 ⟹ e = 40

Vi setter inn i likning I:

40 + 40 + 0,5 m = 155 ⟹ 0,5 m = 75 ⟹ m = 150

Prisen per kilogram er $40 kr$ for epler, $20 kr$ for poteter og $150 kr$ for moreller.

Oppgavedata

Hentet fra: S2 H2022, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 3
Temaer: Likningssystem

Pris per kilo frukt og grønnsaker

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Pris per kilo frukt og grønnsaker

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Pris per kilo frukt og grønnsaker

Pris per kilo frukt og grønnsaker

Lov på eksamen

Temaer