Polynomdrøfting fra derivertgraf med integrasjon

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Du skal besvare enten Alternativ I eller Alternativ II. De to alternativene er likeverdige ved vurderingen.

Alternativ I

I denne oppgaven skal du drøfte en polynomfunksjon $f$ av tredje grad. På figuren har vi tegnet grafen til den deriverte av funksjonen.

Graf av f'(x)

Bruk grafen til $f'$ til å avgjøre hvor funksjonen $f$ vokser og hvor den avtar.

Bruk grafen til $f'$ til å finne førstekoordinaten til eventuelle topp-, bunn- og vendepunkter på grafen til $f$ .

Bruk grafen til $f'$ til å finne et funksjonsuttrykk for $f'$ .

Grafen til $f$ går gjennom origo. Forklar at

f(x) = -\frac{1}{3}x^3 + 2x^2 - 3x

Tegn grafen til $f$ når $x \in \langle 0, 4 \rangle$ .

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter