a)

Skriv ned de åtte første radene i Pascals talltrekant.

I en eske ligger det 3 røde og 4 blå kuler. Tenk deg at du skal trekke tilfeldig 3 kuler uten tilbakelegging.

b)

Bestem sannsynligheten for at du trekker tre blå kuler.

c)

Bestem sannsynligheten for at det er både røde og blå kuler blant de tre kulene du trekker.

I oppgaven kan du få bruk for disse formlene:

Binomisk fordeling:

$$P(X = k) = \binom{n}{k} \cdot p^k \cdot (1 - p)^{n-k}$$

Antall uavhengige forsøk er $n$. $X$ er antall ganger $A$ inntreffer. $P(A) = p$ i hvert forsøk.

Hypergeometrisk fordeling:

$$P(X = k) = \frac{\binom{m}{k} \cdot \binom{n-m}{r-k}}{\binom{n}{r}}$$

$m$ elementer i $D$. $n - m$ elementer i $\bar{D}$. $r$ elementer trekkes tilfeldig. $X$ er antall elementer som trekkes fra $D$.