Bredden er $x$ og lengden er $y$. Arealbetingelsen gir

Inngjerdingen består av to sider med lengde $x$ (topp og bunn), to sider med lengde $y$ (venstre og høyre side), men steinmuren på $15\mathrm{m}$ erstatter en del av inngjerdingen langs én av de lange sidene ($y$-retningen). Den totale gjerdelengden blir derfor

Vi setter inn $y=\frac{625}{x}$:

Vi skriver dette med felles nevner $x$:

Dette gjelder når $x>15$, siden steinmuren er $15\mathrm{m}$ og $y\ge 15$ krever $\frac{625}{x}\ge 15$, altså $x\le \frac{625}{15}\approx \mathrm{41,7}$. Vi trenger også $x>0$. Betingelsen $x>15$ sikrer at steinmuren faktisk dekker en del av siden.

Dermed er $G(x)={\displaystyle \frac{2x^2-15x+1250}{x}}$ vist.

Vi skriver $G(x)=2x+\frac{1250}{x}-15$ og deriverer:

Vi setter $G^{\prime }(x)=0$:

Vi kontrollerer at dette er et minimum: $G^{\prime \prime }(x)=\frac{2500}{x^3}>0$ for $x>0$, så $x=25$ gir et minimum.

Lengden er $y=\frac{625}{25}=25\mathrm{m}$.

Den korteste gjerdelengden er

Siden $x=y=25\mathrm{m}$, er området et kvadrat.