Omvendt proporsjonalitet og årskort
Lov på eksamen
- Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Anna og Jens arbeider med å forstå hva det vil si at to størrelser er omvendt proporsjonale.
Anna ønsker å kjøpe årskort til Fjellheisen. Hun påstår at prisen per tur da vil være omvendt proporsjonal med antallet turer hun kjører.
Jens er ikke enig, siden Anna må betale det samme for et årskort uavhengig av hvor ofte hun bruker det.
Forklar Anna og Jens hva som er riktig.
Fasit
Anna har rett.
LøsningsforslagKI-generert
Anna har rett.
To størrelser er omvendt proporsjonale når produktet av dem alltid er det samme (konstant).
La oss si at årskortet koster . Hvis Anna kjører turer, blir prisen per tur:
Produktet av antall turer og pris per tur er alltid:
Produktet er konstant, og det viser at pris per tur og antall turer er omvendt proporsjonale.
Jens har rett i at totalprisen for årskortet er fast uansett — men det er nettopp det som gjør at prisen per tur går ned når antall turer øker. Det er definisjonen på omvendt proporsjonalitet.
Altså: Anna har rett. Prisen per tur er omvendt proporsjonal med antallet turer hun kjører.