Omkrets av vindu med halvsirkel og pi som 22 sjuendedeler

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Gjennom tidene har matematikere arbeidet med å bestemme verdien av $π$ . Arkimedes fant at $π$ er litt mindre enn $\frac{22}{7}$ .

Figuren nedenfor er satt sammen av en halvsirkel og et kvadrat. Et vindu har form som denne figuren. Radius i halvsirkelen er $7 d m$ .

Vindu formet som et kvadrat med en halvsirkel på toppen

Bruk at $π \approx \frac{22}{7}$ og bestem en tilnærmet verdi for omkretsen av vinduet.

Fasit

$64 dm$

LøsningsforslagKI-generert

Vinduet består av et kvadrat med en halvsirkel på toppen. Radiusen i halvsirkelen er $r = 7 dm$ . Siden halvsirkelen ligger oppå kvadratet, er diameteren til halvsirkelen like lang som toppsiden av kvadratet. Sidelengden i kvadratet er dermed

s = 2 r = 2 \cdot 7 = 14 dm

Omkretsen av vinduet består av:

tre av kvadratets sider (den fjerde siden, toppen, er erstattet av halvsirkelen),
den buede kanten av halvsirkelen (halve omkretsen av en hel sirkel).

Tre sider av kvadratet:

3 \cdot s = 3 \cdot 14 = 42 dm

Omkretsen av en hel sirkel med radius $r$ er $2 π r$ , så den buede kanten (halve sirkelen) blir

π \cdot r = \frac{22}{7} \cdot 7 = 22 dm

Omkretsen av vinduet er summen av disse to delene:

O = 42 + 22 = 64 dm

$Omkretsen av vinduet er om lag 64 dm .$

Oppgavedata

Hentet fra: 1P V2020, del 1, oppgave 9
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Areal og omkrets, Sirkel, Geometri

Omkrets av vindu med halvsirkel og pi som 22 sjuendedeler

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Omkrets av vindu med halvsirkel og pi som 22 sjuendedeler

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Omkrets av vindu med halvsirkel og pi som 22 sjuendedeler

Omkrets av vindu med halvsirkel og pi som 22 sjuendedeler

Lov på eksamen

Temaer