Funksjonen er allerede faktorisert:

Et produkt er null når en av faktorene er null, altså

Nullpunktene er $\underline{\underline{x=-1}}$ (dobbelt nullpunkt) og $\underline{\underline{x=2}}$.

Vi utvider uttrykket for å derivere:

Deriverer:

$f^{\prime }(x)=0$ når $x=-1$ eller $x=1$. Vi setter opp fortegnslinje for $f^{\prime }(x)=3(x-1)(x+1)$:

Ved $x=-1$ går $f$ fra voksende til avtagende, så dette er et toppunkt. Siden $x=-1$ er et dobbelt nullpunkt, er $f(-1)=0$:

Ved $x=1$ går $f$ fra avtagende til voksende, så dette er et bunnpunkt:

Med nullpunktene $x=-1$ (dobbelt) og $x=2$, toppunkt $(-\mathrm{1,0})$ og bunnpunkt $(1,-4)$ kan grafen skisseres slik:

Grafen berører $x$-aksen i $x=-1$ (uten å krysse den, siden nullpunktet er dobbelt), synker til bunnpunktet $(1,-4)$, og krysser $x$-aksen i $x=2$ på vei oppover.