Skjæring med $x$-aksen finner vi ved å løse $f(x)=0$:

Vi deler begge sider med $-2$:

Vi faktoriserer ved å finne to tall som har sum $-2$ og produkt $-3$: tallene er $-3$ og $1$.

Dette gir $x=3$ eller $x=-1$. Grafen til $f$ skjærer $x$-aksen i punktene $(-1,0)$ og $(3,0)$.

Skjæring med $y$-aksen finner vi ved å sette $x=0$:

Grafen skjærer $y$-aksen i punktet $(0,6)$.

Vi finner toppunktet til parabelen ved symmetrilinjen mellom nullpunktene, $x={\displaystyle \frac{-1+3}{2}}=1$:

Toppunktet er $(1,8)$. Vi tegner grafen som en parabel som vender grenene nedover (siden koeffisienten foran $x^2$ er negativ), gjennom punktene $(-1,0)$, $(0,6)$, $(1,8)$, $(2,6)$ og $(3,0)$, for $x\in [-2,4]$.

Vi tegner grafen til $g(x)=2x+2$ i samme koordinatsystem som grafen til $f$ (se skissen over). Likningen $f(x)=g(x)$ løses grafisk ved å lese av $x$-koordinatene der de to grafene skjærer hverandre.

Av skissen ser vi at grafene skjærer hverandre i punktene $(-1,0)$ og $(2,6)$. Løsningen av likningen $f(x)=g(x)$ er dermed