Vi tegner grafen til $f(x)=\mathrm{0,5}{x}^2-2x$ for $x$-verdier mellom $-3$ og $7$ med GeoGebra.

For å finne nullpunktene setter vi $f(x)=0$ og faktoriserer ut $x$:

Et produkt er null når minst én faktor er null:

Grafen til $f$ har altså nullpunkter i $x=0$ og $x=4$.

For å finne bunnpunktet deriverer vi $f$ og setter den deriverte lik null, siden grafen har et bunnpunkt der stigningstallet er $0$:

Vi setter $x=2$ inn i $f$ for å finne $y$-verdien:

Bunnpunktet er $(2,-2)$, som stemmer med grafen i a).

Stigningstallet for tangenten i et punkt er verdien av den deriverte i det punktet. Vi bruker $f^{\prime }(x)=x-2$ fra b) og setter inn $x=1$:

Stigningstallet for tangenten i $(1,f(1))$ er $-1$.

Tangenten har stigningstall $1$ der $f^{\prime }(x)=1$:

Vi finner $y$-verdien til tangeringspunktet ved å sette $x=3$ inn i $f$:

Tangeringspunktet er $(3,-\mathrm{1,5})$. Tangentlikningen på formen $y=ax+b$ med stigningstall $a=1$ blir:

Likningen for tangenten er $\underline{\underline{y=x-\mathrm{4,5}}}$.