Den momentane vekstfarten til $g$ i et punkt er verdien av den deriverte i punktet. Vi deriverer $g$:

Vi setter inn $x=1$:

$\underline{\underline{g^{\prime }(1)=-4}}$

Topp- og bunnpunkter finner vi der $g^{\prime }(x)=0$. Vi faktoriserer andregradsuttrykket:

Dette gir $x=3$ eller $x=-1$.

For å avgjøre hva slags ekstremalpunkter dette er, ser vi på fortegnet til $g^{\prime }(x)$ (eller bruker $g^{\prime \prime }(x)$). Vi bruker $g^{\prime \prime }(x)=2x-2$:

Vi finner funksjonsverdiene ved å sette inn i $g(x)$:

Grafen til $g$ har altså toppunkt i $(-1,{\displaystyle \frac{17}{3}})$ og bunnpunkt i $(3,-5)$.

Toppunkt $\underline{\underline{(-1,\frac{17}{3})}}$, bunnpunkt $\underline{\underline{(3,-5)}}$