Melkeproduksjon med kuer

Kalkulator

Sara og Trygve ønsker å kjøpe 35 melkekuer og vil selge melken som kuene produserer.

De har funnet denne informasjonen:

En ku produserer i gjennomsnitt 25 liter melk per dag.
Kuene melkes 10 måneder i året.
En måned regnes som 30 dager.

De gjør seg noen tanker og stiller seg noen spørsmål før oppstarten av prosjektet:

Kunden henter melk hver tredje dag og betaler $6,93$ kroner per liter.

De må kjøpe inn en melketank til oppbevaring av melken.

Det er en sylinderformet melketank til salgs. Den har et volum på $3 m^{3}$ og en diameter på 150 cm, men det står ingenting om høyden.

Formelen for volumet av en sylinder er

V = π \cdot r^{2} \cdot h

Svar på spørsmålene Sara og Trygve stiller. Husk å begrunne svarene dine.

Fasit

Grønn boks: $7500 L$ melk per ku per år Gul boks: $18 191,25 k r$ per leveranse; omtrent $1 819 125 k r$ per år Blå boks: Høyde på tanken $\approx 1,7 m$ . Melk på $2500 L$ står $\approx 1,4 m$ opp i tanken.

LøsningsforslagKI-generert

Grønn boks – melk per ku per år

En ku produserer $25 L / d a g$ , melkes $10$ måneder per år, og en måned regnes som $30$ dager:

25 L / d a g \cdot 10 \cdot 30 d a g e r = 7500 L

En ku produserer 7500 L melk hvert år.

Gul boks – inntekt per leveranse og per år

Per dag fra $35$ kuer:

35 \cdot 25 L = 875 L / d a g

Per leveranse ( $3$ dager):

875 L / d a g \cdot 3 d a g e r = 2625 L

Betaling per leveranse:

2625 L \cdot 6,93 k r / L = 18 191,25 k r

Per år ( $10$ måneder à $30$ dager):

875 L / d a g \cdot 30 \cdot 10 d a g e r \cdot 6,93 k r / L \approx 1 819 125 k r

De får 18 191,25 kr per leveranse, og omtrent 1 819 125 kr per år.

Blå boks – høyden på melketanken

Diameter $d = 150 c m = 1,5 m$ , så radius $r = 0,75 m$ . Volum $V = 3 m^{3}$ . Setter inn i formelen:

V = π \cdot r^{2} \cdot h

3 = π \cdot {0,75}^{2} \cdot h

h = \frac{3}{π \cdot 0,5625} \approx 1,7 m

Høyden på melketanken er omtrent 1,7 m.

Når tanken er fylt med $2500 L = 2,5 m^{3}$ :

h = \frac{2,5}{π \cdot 0,5625} \approx 1,4 m

Melken vil stå omtrent 1,4 m opp i tanken.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 6 poeng

Poeng settes ut fra en helhetsvurdering av kompetansen kandidaten viser.

I utgangspunktet skal sensor gi inntil:

1 poeng for grønn boks: Kandidaten kan få 1 poeng om han eventuelt har funnet ut totalt antall liter melk for alle kuene, ikke bare for én (riktig svar med begrunnelse).
3 poeng for gul boks: For 3 poeng kreves korrekt svar på begge spørsmål og utregning vist. Sensor kan gi 2 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, for eksempel brukt riktig framgangsmåte, men har gjort noen små regnefeil underveis. Sensor kan gi 1 poeng om kandidaten viser en del kompetanse ved å vise noen riktige mellomregninger, selv om riktig svar uteblir.
2 poeng for blå boks: For to poeng kreves riktig svar på begge spørsmålene, med begrunnelse. Sensor kan gi 1 poeng hvis kandidaten viser en del kompetanse, selv om endelig svar ikke er helt rett. Eller ved at ett av svarene er riktig.

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y NA H2025, del 2, oppgave 2
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Vanskegrad: 2
Poeng: 6
Temaer: Formler, Volum, Økonomi
Kompetansemål: Utforske og bruke eigenskapane ved geometriske figurar og rekne ut lengder, vinklar, areal, volum, forhold og målestokk i problemløysing innanfor naturbruk
Tolke og bruke samansette måleiningar i praktiske samanhengar og velje eigna måleining
Tolke og bruke formlar som gjeld daglegliv og yrkesliv

Melkeproduksjon med kuer

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Melkeproduksjon med kuer

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Grønn boks – melk per ku per år

Gul boks – inntekt per leveranse og per år

Blå boks – høyden på melketanken

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Melkeproduksjon med kuer

Melkeproduksjon med kuer

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Grønn boks – melk per ku per år

Gul boks – inntekt per leveranse og per år

Blå boks – høyden på melketanken

Temaer