Median og gjennomsnitt for land besøkt

Median og gjennomsnitt for land besøkt

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Klasse 2STA har laget en oversikt som viser hvor mange land hver av de 20 elevene i klassen har besøkt.

Antall landAntall elever
43
54
65
85
102
501

Bestem medianen og gjennomsnittet.

Vurder hvilket av disse to sentralmålene som best beskriver datamaterialet.

Fasit

Median: 6\underline{\underline{6}}, gjennomsnitt: 8,6\underline{\underline{8{,}6}}

Medianen beskriver datamaterialet best.

LøsningsforslagKI-generert

Vi har 20 elever totalt. Vi setter opp en oversikt med kumulativt antall:

Antall landAntall eleverKumulativt antall
433
547
6512
8517
10219
50120

Median:

Siden vi har n=20n = 20 verdier (partall), er medianen gjennomsnittet av den 10. og 11. verdien (når vi sorterer fra minst til størst).

Fra den kumulative kolonnen ser vi:

  • Verdiene 1–3 er 4 land
  • Verdiene 4–7 er 5 land
  • Verdiene 8–12 er 6 land

Både den 10. og den 11. verdien er altså 6.

Median=6+62=6\text{Median} = \frac{6 + 6}{2} = \mathbf{\underline{\underline{6}}}

Gjennomsnitt:

Vi finner summen av alle observasjonene:

xˉ=43+54+65+85+102+50120\bar{x} = \frac{4 \cdot 3 + 5 \cdot 4 + 6 \cdot 5 + 8 \cdot 5 + 10 \cdot 2 + 50 \cdot 1}{20} =12+20+30+40+20+5020=17220=8,6= \frac{12 + 20 + 30 + 40 + 20 + 50}{20} = \frac{172}{20} = \mathbf{\underline{\underline{8{,}6}}}

Medianen (66) beskriver datamaterialet best.

Gjennomsnittet er 8,68{,}6, men 18 av de 20 elevene har besøkt mellom 4 og 10 land. Det er én elev som har besøkt hele 50 land — en ekstremverdi som drar gjennomsnittet kraftig oppover.

Medianen påvirkes ikke av slike ekstremverdier og gir derfor et mer representativt bilde av hva som er typisk for klassen. De fleste elevene har besøkt rundt 6 land, som samsvarer godt med medianen.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som klart
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
Esc
Tilbake / avslutt