Median og gjennomsnitt for boklesting

Median og gjennomsnitt for boklesting

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I sommerferien liker Maia å lese bøker. Nedenfor ser du hvor mange sider hun leste hver av de 10 første dagene i ferien.

20   15   15   25   20   15   25   100   25   20

Bestem medianen og gjennomsnittet for datamaterialet.

Hvilket av de to sentralmålene mener du best beskriver datamaterialet? Husk å begrunne svaret ditt.

Bestem den kumulative og den relative frekvensen for 25 sider per dag. Hva forteller disse tallene oss?

Fasit

Median =20= \underline{\underline{20}}, gjennomsnitt =28= \underline{\underline{28}}

Medianen beskriver best datamaterialet.

Kumulativ frekvens for 25 sider: 9\underline{\underline{9}}. Relativ frekvens: 30%\underline{\underline{30 \,\%}}.

LøsningsforslagKI-generert

Vi sorterer tallene i stigende rekkefølge:

15151520202025252510015 \quad 15 \quad 15 \quad 20 \quad 20 \quad 20 \quad 25 \quad 25 \quad 25 \quad 100

Det er 10 tall. Medianen er gjennomsnittet av de to midterste tallene (nummer 5 og 6):

Median=20+202=20\text{Median} = \frac{20 + 20}{2} = \underline{\underline{20}}

Vi finner gjennomsnittet ved å legge sammen alle tallene og dele på antallet:

xˉ=15+15+15+20+20+20+25+25+25+10010=28010=28\bar{x} = \frac{15 + 15 + 15 + 20 + 20 + 20 + 25 + 25 + 25 + 100}{10} = \frac{280}{10} = \underline{\underline{28}}

Medianen beskriver datamaterialet best.

Gjennomsnittet er 28, men dette er høyere enn 9 av de 10 dagene. Det skyldes at verdien 100 er mye større enn de øvrige. En slik verdi kalles en utligger, og den drar gjennomsnittet oppover. Medianen, 20, er mer typisk for hvor mange sider Maia leste per dag.

Vi teller opp fra den sorterte rekken:

15151520202025252510015 \quad 15 \quad 15 \quad 20 \quad 20 \quad 20 \quad \textcolor{seagreen}{25} \quad \textcolor{seagreen}{25} \quad \textcolor{seagreen}{25} \quad 100

De tre grønne tallene er dager med nøyaktig 25 sider. Den kumulative frekvensen for 25 sider er antallet dager der Maia leste høyst 25 sider. Det er 6+3=96 + 3 = 9 dager:

Kumulativ frekvens=9\text{Kumulativ frekvens} = \underline{\underline{9}}

Den relative frekvensen for 25 sider er andelen dager med nøyaktig 25 sider:

Relativ frekvens=310=0,30=30%\text{Relativ frekvens} = \frac{3}{10} = 0{,}30 = \underline{\underline{30 \,\%}}

Den kumulative frekvensen på 9 forteller oss at Maia leste høyst 25 sider på 9 av de 10 dagene. Den relative frekvensen på 30%30 \,\% forteller oss at Maia leste nøyaktig 25 sider på 3 av 10 dager, altså 30 % av dagene.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som klart
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
Esc
Tilbake / avslutt