Listen nedenfor viser prisen på noen matvarer.

• 1 pakke egg: $\mathrm{51,30}$ kroner
• 1 kartong melk: $\mathrm{33,70}$ kroner
• 1 pakke gjær: $\mathrm{4,95}$ kroner

Varer som snart går ut på dato, settes ned i pris med $50\%$.

a)

Gjør et overslag over hvor mye matvarene ovenfor koster til sammen hvis de snart går ut på dato.

Diagrammet viser gjennomsnittsnordmannens årlige forbruk av meieriprodukter.

Påstand: «Ifølge diagrammet tilsvarer yoghurt og ost til sammen omtrent $25\%$ av forbruket av alle meieriprodukter.»

b)

Undersøk og vurder om påstanden stemmer.

Tabellen er hentet fra melk.no og viser den årlige produksjonen av lettmelk i Norge i perioden 2019–2022.

År	2019	2020	2021	2022
Lettmelk, oppgitt i tusen liter	$144831$	$142199$	$130254$	$118167$

Melk.no vil finne ut hvilket år endringen var størst, og setter opp noen beregninger fra tabellen:

• $118167/130254=\mathrm{0,9072}$
• $130254/142199=\mathrm{0,9159}$
• $142199/144831=\mathrm{0,9818}$

c)

Hvilket år var endringen størst? Begrunn svaret ditt.

Fasit

a)

Omtrent $\underline{\underline{45\mathrm{kr}}}$

b)

Påstanden stemmer.

c)

Fra 2021 til 2022.

Løsningsforslag

a)

Vi runder av prisene:

$$1\text{ pakke egg}:\mathrm{51,30}\mathrm{kr}\approx 50\mathrm{kr}$$

$$1\text{ kartong melk}:\mathrm{33,70}\mathrm{kr}\approx 35\mathrm{kr}$$

$$1\text{ pakke gjær}:\mathrm{4,95}\mathrm{kr}\approx 5\mathrm{kr}$$

$$50\mathrm{kr}+35\mathrm{kr}+5\mathrm{kr}=90\mathrm{kr}$$

$$90\mathrm{kr}\cdot \mathrm{0,5}=\underline{\underline{45\mathrm{kr}}}$$

Matvarene koster til sammen omtrent 45 kroner hvis de snart går ut på dato.

b)

Vi leser av diagrammet:

• Melk: omtrent 80 liter
• Yoghurt: omtrent 10 liter
• Rømme: omtrent 10 liter
• Ost: omtrent 20 liter

$$\text{Sum}=80+10+10+20=120\text{ liter}$$

$$\text{Yoghurt}+\text{ost}=10+20=30\text{ liter}$$

$$\frac{30\text{ liter}}{120\text{ liter}}=\mathrm{0,25}=25\%$$

Påstanden stemmer — yoghurt og ost tilsvarer omtrent 25 % av forbruket.

c)

Vi bruker tallene fra tabellen og beregningene melk.no har satt opp:

Fra 2021 til 2022: $\mathrm{0,9072}\approx \mathrm{0,91}$, dvs. $\mathrm{0,91}-1=-\mathrm{0,09}=-9\%$

Fra 2020 til 2021: $\mathrm{0,9159}\approx \mathrm{0,92}$, dvs. $\mathrm{0,92}-1=-\mathrm{0,08}=-8\%$

Fra 2019 til 2020: $\mathrm{0,9818}\approx \mathrm{0,98}$, dvs. $\mathrm{0,98}-1=-\mathrm{0,02}=-2\%$

Størst endring var fra 2021 til 2022, da produksjonen gikk ned med omtrent 9 %.

Sensorveiledning

Oppgaven gir til sammen 3 poeng

a)1p1 poeng

For poeng kreves riktig svar. (Hvis utregning eller begrunnelse mangler, trekker det ned på helhetsvurderingen.)

b)1p1 poeng

For poeng kreves riktig svar med utregninger/begrunnelse.

c)1p1 poeng

For poeng kreves riktig svar med utregninger/begrunnelse. Kandidaten kan bruke enten prosentvis endring eller regne med differansen mellom tallverdiene.