Matjord på plen, tetthet og nedbør

Del 2, alle hjelpemidler

Matjord på plen, tetthet og nedbør

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

En anleggsgartner skal fylle matjord på en rektangulær plen der bredden er 8,5 m og lengden er 15 m. Jorddybden skal være 20 cm på hele plenen.

tetthet=massevolum
  • tetthet = kg/m3
  • volum = m3
  • masse = kg
Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Hvor mange kubikkmeter matjord trenger han?

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Tettheten til matjorden er 1200 kg/m3. Hva veier matjorden?

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

En dag regnet det kraftig. Det falt 25 mm nedbør. Hvor mange liter vann falt det på plenen?

Fasit

Volum=25,5m3

Masse=30600kg

3187,5liter

LøsningsforslagKI-generert

Plenen er et rektangel med bredde 8,5m og lengde 15m. Jorddybden skal være 20cm=0,20m over hele plenen. Volumet av matjord er da bredde ganger lengde ganger dybde:

Volum=bredde⋅lengde⋅dybde=8,5m⋅15m⋅0,20m=25,5m3

Han trenger 25,5m3 matjord.

Fra formelen tetthet =massevolum finner vi massen ved å snu formelen om: masse = tetthet ⋅ volum. Setter inn tettheten 1200kg/m3 og volumet fra a):

Masse=tetthet⋅volum=1200kg/m3⋅25,5m3=30600kg

Matjorden veier 30600kg, altså 30,6 tonn.

Nedbøren dekker hele plenen, som har areal

Areal=8,5m⋅15m=127,5m2

Det falt 25mm=0,025m nedbør. Volumet av vannet som falt er da areal ganger nedbørshøyde:

Volum vann=127,5m2⋅0,025m=3,1875m3

Én kubikkmeter er 1000 liter, så vi ganger med 1000 for å få svaret i liter:

3,1875m3⋅1000liter/m3=3187,5liter

Det falt 3187,5 liter vann på plenen.

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt