Rektanglet er delt i tre like store deler. Fra figuren ser vi at det trengs:

• $\textcolor{steelblue}{4}$ gjerdestykker med lengde $\textcolor{steelblue}{x}$ (to yttervegger + to skillevegger)
• $\textcolor{seagreen}{2}$ gjerdestykker med lengde $\textcolor{seagreen}{y}$ (topp og bunn)

Siden bonden har nøyaktig 500 m gjerde, får vi likningen:

Vi løser for $y$:

Arealet av rektanglet er bredde ganger lengde:

Vi ganger ut parentesen:

Vi tegner grafen til $A(x) = -2x^2 + 250x$ i GeoGebra (Graftegner) og finner toppunktet med kommandoen Maksimum(A, 0, 130).

GeoGebra viser toppunktet $\textcolor{seagreen}{(62{,}5 \,;\, 7812{,}5)}$.

Det vil si at arealet er størst når $x = 62{,}5 \, \mathrm{m}$.

Da er $y = 250 - 2 \cdot 62{,}5 = 250 - 125 = 125 \, \mathrm{m}$.

Bonden bør velge $x = 62{,}5 \, \mathrm{m}$ og $y = 125 \, \mathrm{m}$. Det største arealet han kan gjerde inn er $\underline{\underline{7812{,}5 \, \mathrm{m}^2}}$.