Logaritmelikning med tierlogaritme lik null

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningen:

\lg (2 x - 3) = 0

Fasit

$x = 2$

LøsningsforslagKI-generert

Likningen $\lg (2 x - 3) = 0$ betyr at $10$ opphøyd i $0$ skal være lik $2 x - 3$ , siden $\lg$ er tierlogaritmen:

2 x - 3 = 10^{0}

Vi vet at $10^{0} = 1$ , så:

2 x - 3 = 1

Vi løser likningen for $x$ :

2 x = 1 + 3 = 4

x = 2

Vi sjekker at svaret gir et gyldig argument i logaritmen: $2 x - 3 = 2 \cdot 2 - 3 = 1 > 0$ , så $x = 2$ er en gyldig løsning.

Svar: $x = 2$

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2014, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 1
Temaer: Logaritmelikning, Logaritmer

Innstillinger