Logaritmelikning 2 lg x - 8 lik 5 lg x + 1

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningen

2 \lg x - 8 = 5 \lg x + 1

Fasit

$x = 0,001$

LøsningsforslagKI-generert

Vi samler alle leddene med $\lg x$ på venstre side og tallene på høyre side:

\begin{matrix} 2 \lg x - 8 & = 5 \lg x + 1 \\ 2 \lg x - 5 \lg x & = 1 + 8 \\ - 3 \lg x & = 9 \\ \lg x & = - 3 \end{matrix}

Likningen $\lg x = - 3$ betyr at $x$ er det tallet som gir $- 3$ når vi tar tierlogaritmen av det, altså $x = 10^{- 3}$ :

x = 10^{- 3} = 0,001

Svar: $x = 0,001$

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2013, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Logaritmer, Logaritmelikning

Innstillinger