Vi bruker logaritmeregelen $\lg a + \lg b = \lg(a \cdot b)$:

$$\lg(x-3) + \lg x = 1$$ $$\lg\bigl((x-3) \cdot x\bigr) = 1$$ $$x(x-3) = 10^1 = 10$$ $$x^2 - 3x - 10 = 0$$

Vi løser andregradslikningen med andregradsformelen:

$$x = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 40}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{49}}{2} = \frac{3 \pm 7}{2}$$

Dette gir $x = 5$ eller $x = -2$.

For at $\lg(x-3)$ og $\lg x$ skal være definert, må $x > 3$. Løsningen $x = -2$ forkastes.

$$x = 5$$