Lineært likningssystem med positive heltallsløsninger

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningssystemet.

[\begin{matrix} x + 2 y = 16 \\ 3 x - y = 6 \end{matrix}]

Fasit

$x = 4, y = 6$

LøsningsforslagKI-generert

Vi løser likningssystemet

{\begin{matrix} x + 2 y = 16 & (1) \\ 3 x - y = 6 & (2) \end{matrix}

med innsettingsmetoden. Fra likning $(2)$ løser vi ut $y$ :

y = 3 x - 6

Vi setter dette inn for $y$ i likning $(1)$ :

x + 2 (3 x - 6) = 16

x + 6 x - 12 = 16

7 x = 28

x = 4

Vi setter $x = 4$ inn i uttrykket for $y$ :

y = 3 \cdot 4 - 6 = 6

Kontroll i likning $(1)$ : $4 + 2 \cdot 6 = 4 + 12 = 16$ ✓

Begge løsningene er positive heltall, som oppgitt.

Svar: $x = 4, y = 6$

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2020, del 1, oppgave 3
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 2
Temaer: Algebra, Likningssystem

Innstillinger