Lineær regresjon for Snorres vekst som nyfødt
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Ingen av deloppgavene kan løses helt uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Snorre veide da han ble født. Tabellen nedenfor viser vekten hans, , dager etter fødselen.
| Alder, dager | 0 | 8 | 22 | 35 | 51 |
|---|---|---|---|---|---|
| Vekt, kg | 3,1 | 3,3 | 4,1 | 4,7 | 5,5 |
Bruk regresjon til å bestemme en lineær modell for Snorres vekt ut fra datamaterialet i tabellen ovenfor.
Hvor lang tid vil det gå før Snorre veier ut fra modellen i oppgave a)?
En ettåring veier normalt mellom og .
Bruk modellen du fant i oppgave a) til å bestemme Snorres vekt etter 365 dager. Kommenter resultatet.
Fasit
— modellen er ikke gyldig så langt utenfor dataområdet
LøsningsforslagKI-generert
Vi legger inn datapunktene fra tabellen i GeoGebra og bruker regresjonsverktøyet til å finne en lineær modell .
| Alder, dager | 0 | 8 | 22 | 35 | 51 |
|---|---|---|---|---|---|
| Vekt, kg | 3,1 | 3,3 | 4,1 | 4,7 | 5,5 |
Regresjonen gir:
Den lineære modellen for Snorres vekt er , der er antall dager etter fødselen og er vekten i kg.
Korrelasjonskoeffisienten viser at modellen passer dataene svært godt.

Vi bruker modellen fra a) og setter :
Ifølge modellen vil Snorre veie etter omtrent , det vil si knapt 3 måneder etter fødselen.
Vi setter inn i modellen:
Modellen gir etter 365 dager.
En ettåring veier normalt mellom og . Modellen gir altså en vekt som er nesten dobbelt så høy som normalvekten for ettåringer, og dette er ikke realistisk.
Grunnen er at modellen bare er laget ut fra målinger de første 51 dagene etter fødselen. Spedbarn vokser svært raskt de første ukene, men veksten flater ut etter hvert. En lineær modell som er tilpasset tidlig vekst, vil gi altfor høye verdier når vi bruker den langt utenfor dataområdet ( er mye større enn ).
Modellen er ikke gyldig for å beregne vekten etter ett år — den kan bare brukes til å si noe om vekten i de første månedene etter fødselen.