Vi finner grenselinjene til området ved å sette hver ulikhet til likhet:

Skjæringspunktene mellom grenselinjene gir hjørnene i området $D$:

• $x+y=5$ og $y-x=1$: legger vi sammen likningene, får vi $2y=6$, altså $y=3$ og $x=2$. Punkt $C=(2,3)$.
• $y-x=1$ og $x=-1$: gir $y=0$. Punkt $A=(-1,0)$.
• $x+y=5$ og $x=-1$: gir $y=6$. Punkt $B=(-1,6)$.

Området $D$ er da trekanten med hjørner $A(-1,0)$, $B(-1,6)$ og $C(2,3)$, altså punktene som samtidig ligger til høyre for linjen $x=-1$, over linjen $y-x=1$ og under linjen $x+y=5$.

Siden $3x+2y$ er en lineær funksjon, vil den største (og minste) verdien over et skravert mangekantet område alltid finnes i et av hjørnene. Vi setter hjørnene inn i uttrykket:

Den største verdien får vi i punktet $C(2,3)$, der $3x+2y=12$. Dette vises på figuren som den røde stiplede linja $3x+2y=12$, som akkurat tangerer området $D$ i punktet $C$.

Svar: Punktet $\underline{\underline{(x,y)=(2,3)}}$ gir den største verdien, og maksverdien er $\underline{\underline{3x+2y=12}}$.