Marsipan inneholder melis, mandler og eggehvite. Et konditori lager to typer marsipanpølser, type A og type B. Begge veier 500 gram.

Type A inneholder 50 % melis, 45 % mandler og 5 % eggehvite. Type B inneholder 20 % melis, 70 % mandler og 10 % eggehvite.

Konditoriet har hver dag tilgang på

• 60 kg melis
• 88,2 kg mandler
• 12 kg eggehvite

La $x$ og $y$ være antall marsipanpølser konditoriet produserer hver dag av henholdsvis type A og type B.

a)

Forklar at $x$ og $y$ må tilfredsstille ulikhetene

$$\begin{aligned} x &\geq 0 \\ y &\geq 0 \\ 2{,}5x + y &\leq 600 \\ 2{,}25x + 3{,}5y &\leq 882 \\ x + 2y &\leq 480 \end{aligned}$$

b)

Skraver området som er avgrenset av ulikhetene i oppgave a).

Konditoriet har en fortjeneste på 20 kroner per marsipanpølse av type A og 15 kroner per marsipanpølse av type B.

c)

Hvor mange enheter av hver type må konditoriet hver dag produsere for å maksimere fortjenesten sin? Hva blir fortjenesten da?

En uke har konditoriet høyt sykefravær. Denne uken klarer de bare å produsere til sammen 250 marsipanpølser per dag.

d)

Hva er den største fortjenesten de kan få per dag denne uken?