Helga har sitt eget tekstilverksted. Hun syr kjoler og skjørt. Hun forbereder seg til en utstilling, hvor hun håper å oppnå godt salg.

Kjolene og skjørtene syr hun av stoff som hun selv kjøper inn. Til kjolene bruker hun et silkestoff som koster 200 kroner per meter. I skjørtene bruker hun et bomullsstoff som koster 125 kroner per meter. Hun kan bruke inntil 10 000 kroner på innkjøp av stoff. Men hun vil ikke satse mer enn 7 500 kroner på hvert av stoffene.

En kjole lages av 2,5 meter silkestoff. Til et skjørt går det med 2,0 meter bomullsstoff. Hun trenger 4 timer til å sy en kjole og 1 time til å sy et skjørt. Hun kan bruke inntil 60 timer på å sy før utstillingen.

Helga regner med å kunne selge kjolene for 2 200 kroner stykket og skjørtene for 900 kroner stykket.

Hun syr og selger $x$ kjoler og $y$ skjørt.

a)

Forklar at opplysningene ovenfor gir disse ulikhetene:

1)

$x \geq 0$ og $y \geq 0$

2)

$x \leq 15$ og $y \leq 30$

3) $$y \leq -2x + 40$$

4) $$y \leq -4x + 60$$

b)

Skraver i et koordinatsystem det området som er definert av ulikhetene.

c)

Finn den største salgsinntekten Helga kan oppnå. Forklar framgangsmåten.

d)

Hva blir overskuddet hvis hun oppnår høyest salgsinntekt? Overskuddet blir lønn til Helga. Hva blir timelønna når hun i tillegg til syingen må bruke 30 arbeidstimer på selve utstillingen?