På grunn av streik har bakermester Snipp begrenset tilgang på råvarer. En dag har han til rådighet

• 50 kg mel
• 7 kg sukker
• 8,5 kg smør

Han lager kaker av type A og B. Tabellen nedenfor viser ingrediensene i én kake for hver av de to kaketypene.

Kaketype	Mel	Sukker	Smør
A	300 g	100 g	125 g
B	500 g	50 g	50 g

La $x$ være antall kaker han baker av type A, og $y$ antall kaker han baker av type B, denne dagen.

a)

Forklar at $x$ og $y$ må tilfredsstille ulikhetene

$$\begin{cases} x \geq 0 \\ y \geq 0 \\ 3x + 5y \leq 500 \\ 2x + y \leq 140 \\ 5x + 2y \leq 340 \end{cases}$$

b)

Skraver i et koordinatsystem området som er avgrenset av ulikhetene.

Bakermester Snipp har en fortjeneste på 160 kroner per kake for kaker av type A og 120 kroner per kake for kaker av type B.

c)

Hvor mange kaker av hver type må han bake for at fortjenesten skal bli størst mulig? Hva blir fortjenesten da?

En dag er en av ovnene han bruker til å steke kaker av type B i, i ustand. Dette gjør at han høyst kan lage 70 kaker av type B denne dagen.

d)

Hvor mange kaker av hver type må han bake denne dagen for at fortjenesten skal bli størst mulig?