Lineær modell for pris på billass med sand

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Leon vil bestille sand for å gjøre badestranden utenfor hytta finere. Han ønsker å få sanden tilkjørt med lastebil. Tabellen nedenfor viser sammenhengen mellom prisen for et billass med sand og antall tonn sand på lasset.

Antall tonn sand	10	16
Pris for billasset	2300	3200

Denne sammenhengen kan beskrives ved hjelp av likningen $y = ax + b$ , der $x$ tonn er mengden sand og $y$ kroner er prisen for billasset.

Bestem tallene $a$ og $b$ .

Gi en praktisk tolkning av tallene $a$ og $b$ i denne oppgaven.

Fasit

$\underline{\underline{y = 150x + 800}}$

$a = 150$ : prisen øker med $150 \, \mathrm{kr}$ per tonn sand. $b = 800$ : fast grunnpris på $800 \, \mathrm{kr}$ uavhengig av mengde.

LøsningsforslagKI-generert

Vi vet at grafen til $y = ax + b$ går gjennom punktene $(10, 2300)$ og $(16, 3200)$ .

Vi setter opp to likninger ved å sette inn punktene:

\textcolor{steelblue}{2300 = 10a + b} \qquad (1)

\textcolor{tomato}{3200 = 16a + b} \qquad (2)

Vi trekker likning (1) fra likning (2) for å finne $a$ :

3200 - 2300 = 16a - 10a

900 = 6a

a = 150

Vi setter $a = 150$ inn i likning (1) for å finne $b$ :

2300 = 10 \cdot 150 + b

2300 = 1500 + b

b = 800

Den lineære modellen er $\underline{\underline{y = 150x + 800}}$ .

$a = 150$ er stigningstallet. Det betyr at prisen øker med $\underline{\underline{150 \, \mathrm{kr}}}$ for hvert tonn sand som legges til billasset.

$b = 800$ er konstantleddet. Det betyr at grunnprisen for å få kjørt billasset er $\underline{\underline{800 \, \mathrm{kr}}}$ , uavhengig av hvor mye sand som er på lasset. Dette kan for eksempel være betaling for selve kjøreturen (frakt/oppmøte).

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 1
Poeng: 4
Temaer: Lineære funksjoner, Modellering

Lineær modell for pris på billass med sand

Sync på tvers av enheter

Lineær modell for pris på billass med sand

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave