Lineær modell for Olas lønn

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I år 2000 tjente Ola 240 000 kroner. I 2008 tjente han 360 000 kroner. Vi antar at lønna til Ola øker lineært.

La $x = 0$ svare til år 2000, og sett opp en modell som viser hvordan lønna til Ola endrer seg fra år til år.

Når vil lønna til Ola passere 540 000 kroner ifølge modellen i a)?

Fasit

$\underline{\underline{f(x) = 15\,000x + 240\,000}}$

År 2020, det vil si $\underline{\underline{x = 20}}$ (20 år etter 2000).

LøsningsforslagKI-generert

Vi har to punkter på den lineære modellen:

Vi finner stigningstallet ved å se på hvor mye lønnen øker per år:

a = \frac{360\,000 - 240\,000}{8 - 0} = \frac{120\,000}{8} = 15\,000

Lønnen øker med $15\,000 \, \mathrm{kr}$ per år.

Konstantleddet leser vi av direkte: når $x = 0$ er lønnen $240\,000 \, \mathrm{kr}$ , så $b = 240\,000$ .

Modellen blir:

\textcolor{seagreen}{f(x) = 15\,000 \cdot x + 240\,000}

der $x$ er antall år etter 2000 og $f(x)$ er lønnen i kroner.

Vi setter $f(x) = 540\,000$ og løser for $x$ :

15\,000 \cdot x + 240\,000 = 540\,000

15\,000 \cdot x = 540\,000 - 240\,000

15\,000 \cdot x = 300\,000

x = \frac{300\,000}{15\,000} = 20

$x = 20$ svarer til år $2000 + 20 = 2020$ .

Ifølge modellen vil Olas lønn passere $540\,000 \, \mathrm{kr}$ i år $\underline{\underline{2020}}$ .

Oppgavedata

Sync på tvers av enheter