Lineær modell for hageslange og vogn

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Tabellen nedenfor viser sammenhengen mellom prisen for en vogn med hageslange og lengden av hageslangen.

Lengden av slangen (meter)	25	50
Prisen for vogn med slange (kroner)	250	375

Denne sammenhengen kan beskrives ved hjelp av uttrykket $y = a x + b$ , der $x$ meter er lengden av slangen, og $y$ kr er prisen for vogna med hageslange.

Vogn med hageslange

Kilde: Utdanningsdirektoratet

Kalkulator

Finn tallene $a$ og $b$ .

Kalkulator

Gi en praktisk tolkning av tallene $a$ og $b$ i denne oppgaven.

Fasit

$a = 5, b = 125$

$a = pris per meter slange, b = grunnpris for vogna uten slange$

LøsningsforslagKI-generert

Vi har to punkter fra tabellen: $(x_{1}, y_{1}) = (25, 250)$ og $(x_{2}, y_{2}) = (50, 375)$ . Stigningstallet $a$ finner vi ved

a = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}} = \frac{375 - 250}{50 - 25} = \frac{125}{25} = 5

Vi setter inn $a = 5$ og punktet $(25, 250)$ i uttrykket $y = a x + b$ for å finne $b$ :

250 = 5 \cdot 25 + b

250 = 125 + b

b = 125

Sammenhengen kan altså skrives $y = 5 x + 125$ .

Stigningstallet $a = 5$ forteller hvor mye prisen øker for hver ekstra meter slange, altså at hver meter slange koster $5$ kroner.

Konstantleddet $b = 125$ er prisen når $x = 0$ , altså grunnprisen for selve vogna uten hageslange. Dette er en fast pris på $125$ kroner som kommer i tillegg til prisen på slangen.

Oppgavedata

Hentet fra: 2P V2009, del 2, oppgave 4
Del: Del 2, alle hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Kalkulator
CAS
Graftegner og regneark
Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Delt med: 2P-Y, 2P
Kategori: 2
Vanskegrad: 1
Temaer: Lineære funksjoner, Modellering

Lineær modell for hageslange og vogn

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Lineær modell for hageslange og vogn

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Lineær modell for hageslange og vogn

Lineær modell for hageslange og vogn

Lov på eksamen

Kan den løses uten PC?

Temaer