Likningssett med minus 2x pluss y lik 7 og prøve

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Vi har likningssettet

\begin{matrix} - 2 x + y & = 7 \\ y & = 5 x - 5 \end{matrix}

Løs likningssettet ved regning. Sett prøve på svaret.

Fasit

$x = 4, y = 15$

LøsningsforslagKI-generert

Vi løser likningssettet med innsettingsmetoden. Den andre likningen forteller oss allerede hva $y$ er, så vi setter $y = 5 x - 5$ inn i den første likningen.

\begin{matrix} - 2 x + y & = 7 \\ - 2 x + (5 x - 5) & = 7 \\ 3 x - 5 & = 7 \end{matrix}

Nå løser vi likningen for $x$ .

\begin{matrix} 3 x - 5 + 5 & = 7 + 5 \\ 3 x & = 12 \\ \frac{3 x}{3} & = \frac{12}{3} \\ x & = 4 \end{matrix}

Vi setter $x = 4$ inn i den andre likningen for å finne $y$ .

\begin{matrix} y & = 5 x - 5 \\ y & = 5 \cdot 4 - 5 \\ y & = 20 - 5 \\ y & = 15 \end{matrix}

Prøve. Vi setter $x = 4$ og $y = 15$ inn i begge likningene for å sjekke svaret.

\begin{matrix} - 2 x + y & = 7 \\ - 2 \cdot 4 + 15 & = 7 \\ - 8 + 15 & = 7 \\ 7 & = 7 ✓ \end{matrix}

\begin{matrix} y & = 5 x - 5 \\ 15 & = 5 \cdot 4 - 5 \\ 15 & = 15 ✓ \end{matrix}

Begge likningene stemmer, så løsningen er riktig.

$x = 4, y = 15$

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2011, del 1, oppgave 10
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Likningssystem, Likninger, Algebra

Likningssett med minus 2x pluss y lik 7 og prøve

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Likningssett med minus 2x pluss y lik 7 og prøve

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Likningssett med minus 2x pluss y lik 7 og prøve

Likningssett med minus 2x pluss y lik 7 og prøve

Lov på eksamen

Temaer