Likning, pengefordeling mellom Anne og Sidra og kvadratomkrets

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningen: $2 + 4 x = 2 x + 4$

Anne hadde $210$ kr. Sidra hadde også $210$ kr. Hvor mye må Anne gi til Sidra for at Sidra skal ha dobbelt så mange kroner som Anne?

Arealet til et kvadrat var $36 {c m}^{2}$ . Beregn omkretsen til kvadratet.

Fasit

$x = 1$

$70 kr$

$24 cm$

LøsningsforslagKI-generert

Løser likningen ved å samle $x$ -ledd på én side og tall på den andre:

\begin{matrix} 2 + 4 x & = 2 x + 4 \\ 2 + 4 x - 2 x & = 2 x + 4 - 2 x \\ 2 + 2 x & = 4 \\ 2 + 2 x - 2 & = 4 - 2 \\ 2 x & = 2 \\ \frac{2 x}{2} & = \frac{2}{2} \\ x & = 1 \end{matrix}

Anne og Sidra har $210 kr$ hver. La beløpet Anne gir til Sidra være $b$ . Da har Anne $210 - b$ kr igjen, og Sidra har $210 + b$ kr. Sidra skal ha dobbelt så mye som Anne, så vi setter opp likningen:

\begin{matrix} 210 + b & = 2 (210 - b) \\ 210 + b & = 420 - 2 b \\ 210 + b + 2 b & = 420 - 2 b + 2 b \\ 210 + 3 b & = 420 \\ 210 + 3 b - 210 & = 420 - 210 \\ 3 b & = 210 \\ \frac{3 b}{3} & = \frac{210}{3} \\ b & = 70 \end{matrix}

Kontroll: Anne har $210 - 70 = 140 kr$ , og Sidra har $210 + 70 = 280 kr$ . Siden $280 = 2 \cdot 140$ , stemmer det. Anne må gi $70 kr$ til Sidra.

Arealet til et kvadrat er sidelengden i andre. Finner sidelengden ved å ta kvadratroten av arealet:

\sqrt{36 {cm}^{2}} = 6 cm

Omkretsen til et kvadrat er fire ganger sidelengden:

4 \cdot 6 cm = 24 cm

Omkretsen til kvadratet er $24 cm$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA V2011, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 1P-Y
Kategori: 2
Vanskegrad: 1
Temaer: Likninger, Areal og omkrets

Likning, pengefordeling mellom Anne og Sidra og kvadratomkrets

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Likning, pengefordeling mellom Anne og Sidra og kvadratomkrets

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Likning, pengefordeling mellom Anne og Sidra og kvadratomkrets

Likning, pengefordeling mellom Anne og Sidra og kvadratomkrets

Lov på eksamen

Temaer