Likning med x på begge sider og likning med brøker

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningene

4 x - 4 = 11 - x

\frac{x}{6} - \frac{2 - x}{4} = 2

Fasit

$x = 3$

$x = 6$

LøsningsforslagKI-generert

Vi har likningen

4 x - 4 = 11 - x

Vi samler $x$ -leddene på venstre side ved å legge til $x$ på begge sider:

\begin{matrix} 4 x - 4 & = 11 - x \\ 4 x - 4 + x & = 11 - x + x \\ 5 x - 4 & = 11 \end{matrix}

Så legger vi til $4$ på begge sider for å få tallene på høyre side:

\begin{matrix} 5 x - 4 + 4 & = 11 + 4 \\ 5 x & = 15 \end{matrix}

Til slutt deler vi begge sider på $5$ :

\begin{matrix} \frac{5 x}{5} & = \frac{15}{5} \\ x & = 3 \end{matrix}

Vi har likningen

\frac{x}{6} - \frac{2 - x}{4} = 2

Fellesnevneren til $6$ og $4$ er $12$ . Vi ganger begge sider med $12$ for å bli kvitt brøkene:

\begin{matrix} \frac{x}{6} - \frac{2 - x}{4} & = 2 \\ 12 \cdot (\frac{x}{6} - \frac{2 - x}{4}) & = 12 \cdot 2 \\ 2 x - 3 (2 - x) & = 24 \end{matrix}

Vi ganger ut parentesen og trekker sammen leddene med $x$ :

\begin{matrix} 2 x - 6 + 3 x & = 24 \\ 5 x - 6 & = 24 \end{matrix}

Så legger vi til $6$ på begge sider:

\begin{matrix} 5 x - 6 + 6 & = 24 + 6 \\ 5 x & = 30 \end{matrix}

Til slutt deler vi begge sider på $5$ :

\begin{matrix} \frac{5 x}{5} & = \frac{30}{5} \\ x & = 6 \end{matrix}

Oppgavedata

Hentet fra: 10. trinn V2017, del 1, oppgave 12
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 2
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Likninger, Algebra, Brøk

Innstillinger