Likning med felles faktor (x + 5) i to produkter

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Løs likningen

(x + 5) (x + 3) - (x + 5) (2 x + 7) = 0

Fasit

$x = - 5 eller x = - 4$

LøsningsforslagKI-generert

Vi ser at begge leddene på venstre side har faktoren $(x + 5)$ felles, og setter denne utenfor en parentes:

(x + 5) (x + 3) - (x + 5) (2 x + 7) = 0

(x + 5) [(x + 3) - (2 x + 7)] = 0

Vi forenkler innholdet i klammeparentesen:

(x + 3) - (2 x + 7) = x + 3 - 2 x - 7 = - x - 4

Likningen blir da

(x + 5) (- x - 4) = 0

Et produkt er null når minst én av faktorene er null:

x + 5 = 0 eller - x - 4 = 0

x = - 5 eller x = - 4

Oppgavedata

Hentet fra: 1T H2012, del 1, oppgave 7
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Andregradslikninger, Faktorisering

Innstillinger