Like tall, regnerekkefølge, forenkling og likninger

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Hvilke tre tall i tallrekka under er like store? Begrunn svaret.

\frac{1}{10} 0,010 10 % \frac{10}{1} 0,10 0,10 % 10,0

Regn ut.

2 + 3 \cdot 2 - 3^{2}

Skriv så enkelt som mulig.

2 (a - 4) - (1 + 3 a)

Løs likningene.

x - 8 = 5 x - 20

15 = x^{2} - 1

Fasit

$\frac{1}{10} = 10 % = 0,10$

$- 1$

$- a - 9$

$x = 3$

$x = 4 eller x = - 4$

LøsningsforslagKI-generert

Skriver om alle tallene til desimaltall, slik at de blir lettere å sammenligne.

\frac{1}{10} = 0,1 0,010 10 % = 0,10 \frac{10}{1} = 10 0,10 0,10 % = 0,001 10,0

Tre av tallene er lik $0,1$ : $\frac{1}{10}$ , $10 %$ og $0,10$ .

De tre like store tallene er $\frac{1}{10}$ , $10 %$ og $0,10$ — de er alle lik $0,1$ .

Bruker regnerekkefølgen: potens først, deretter multiplikasjon, og til slutt addisjon og subtraksjon.

2 + 3 \cdot 2 - 3^{2} = 2 + 3 \cdot 2 - 9 = 2 + 6 - 9 = - 1

Ganger ut parentesene. Foran den andre parentesen står det et usynlig minustegn, så alle fortegnene inni snus.

2 (a - 4) - (1 + 3 a) = 2 a - 8 - 1 - 3 a

Trekker sammen like ledd:

2 a - 8 - 1 - 3 a = (2 a - 3 a) + (- 8 - 1) = - a - 9

\begin{matrix} x - 8 & = 5 x - 20 \\ x - 8 - x & = 5 x - 20 - x \\ - 8 & = 4 x - 20 \\ - 8 + 20 & = 4 x - 20 + 20 \\ 12 & = 4 x \\ \frac{12}{4} & = \frac{4 x}{4} \\ 3 & = x \end{matrix}

Løsningen er $x = 3$ .

\begin{matrix} 15 & = x^{2} - 1 \\ 15 + 1 & = x^{2} - 1 + 1 \\ 16 & = x^{2} \\ \pm \sqrt{16} & = \pm \sqrt{x^{2}} \\ \pm 4 & = x \end{matrix}

Løsningen er $x = 4$ eller $x = - 4$ .

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA H2014, del 1, oppgave 5
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Poeng: 10
Temaer: Tallregning, Prosentregning, Algebra, Likninger

Innstillinger