Lengden DB i to formlike rettvinklede trekanter

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Rettvinklet trekant ABC med linjestykket DE vinkelrett på AB

Et område har form som vist på skissen ovenfor. $A B = 15 m$ , $A C = 10 m$ og $D E = 6 m$ .

Bestem lengden av $D B$ .

Fasit

$D B = 9 m$

LøsningsforslagKI-generert

Vinklene i $A$ og i $D$ er begge rette, så $D E$ og $A C$ står begge vinkelrett på $A B$ . Det betyr at $D E$ er parallell med $A C$ . Trekant $D E B$ og trekant $A C B$ har derfor samme vinkel i $B$ og en rett vinkel hver, altså er de formlike.

I de formlike trekantene svarer $D E$ til $A C$ , og $D B$ svarer til $A B$ . Forholdet mellom samsvarende sider er likt:

\frac{D E}{A C} = \frac{D B}{A B}

Vi setter inn de kjente verdiene og løser likningen for $D B$ :

\begin{matrix} \frac{6}{10} & = \frac{D B}{15} \\ \frac{6}{10} \cdot 15 & = \frac{D B}{15} \cdot 15 \\ 9 & = D B \end{matrix}

Lengden av $D B$ er altså 9 meter.

$D B = 9 m$

Oppgavedata

Hentet fra: 1P V2020, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Kategori: 1
Vanskegrad: 2
Poeng: 2
Temaer: Geometri, Formlike trekanter

Lengden DB i to formlike rettvinklede trekanter

Innstillinger

Utseende

Oppgaver og visning

Utskrift

Synkronisering

Sync på tvers av enheter

Lengden DB i to formlike rettvinklede trekanter

Lov på eksamen

Forstå oppgaven med en KI

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave

Lengden DB i to formlike rettvinklede trekanter

Lengden DB i to formlike rettvinklede trekanter

Lov på eksamen

Temaer