Lekeplass som rettvinklet trekant og kvadratisk sandkasse

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

$Rettvinklet trekant ABC med rett vinkel i B, AB = 8{,}0, BC = 6{,}0 og vinkel C = 53\degree$

Figuren viser en lekeplass med form som en rettvinklet trekant. Målene er i meter.

Regn ut vinkel $A$ .

Regn ut arealet og omkretsen av lekeplassen.

En sandkasse har form som et kvadrat. Omkretsen av sandkassen er halvparten av omkretsen til lekeplassen.

Finn arealet av sandkassen.

Fasit

$A = 37 °$

Areal $= 24 m^{2}$ , omkrets $= 24 m$

$9 m^{2}$

LøsningsforslagKI-generert

Vinkelsummen i en trekant er $180 °$ . Trekanten har rett vinkel i $B$ ( $90 °$ ) og vinkel $C = 53 °$ .

A = 180 ° - 90 ° - 53 ° = 37 °

Vinkel $A$ er $37 °$ .

Arealet av en rettvinklet trekant er halvparten av produktet av katetene $A B$ og $B C$ .

Areal = \frac{1}{2} \cdot 8,0 m \cdot 6,0 m = 24 m^{2}

For å finne omkretsen trenger vi også hypotenusen $A C$ . Vi bruker Pytagoras’ setning.

A C = \sqrt{A B^{2} + B C^{2}} = \sqrt{{8,0}^{2} + {6,0}^{2}} m = \sqrt{100} m = 10 m

Omkrets = 8,0 m + 6,0 m + 10 m = 24 m

Lekeplassen har et areal på 24 m² og en omkrets på 24 m.

Omkretsen av sandkassen er halvparten av omkretsen til lekeplassen.

Omkrets sandkasse = \frac{24 m}{2} = 12 m

Sandkassen er et kvadrat, så alle fire sidene er like lange.

Side = \frac{12 m}{4} = 3 m

Areal = 3 m \cdot 3 m = 9 m^{2}

Sandkassen har et areal på 9 m².

Oppgavedata

Hentet fra: 1P-Y BA V2013, del 1, oppgave 4
Del: Del 1, uten hjelpemidler — les om hjelpemidler
Hjelpemidler: Skrivesaker og linjal
Ingen kalkulator eller digitale verktøy.
Delt med: 1P-Y
Kategori: 1
Vanskegrad: 1
Temaer: Geometri, Pytagoras, Areal og omkrets

Innstillinger