Leilighetslån med egenkapital, verdiøkning og tilbakebetalingsplan

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

Sofie og Christer skal kjøpe leilighet og må låne penger i banken. Banken vil bare gi lån på 80 % av kjøpesummen. Resten av pengene må de skaffe selv, såkalt egenkapital.

Sofie og Christer har en egenkapital på 230 000 kroner.

Vis at de kan låne 920 000 kroner i banken.

Leiligheten koster 1 150 000 kroner, og vi antar at verdiøkningen vil være på $7{,}0$ % per år.

Hva vil verdien av leiligheten være etter ett år? Hva vil verdien av leiligheten være etter ti år?

Tabellen nedenfor viser de fem første årene av en tilbakebetalingsplan med årlige terminer for et lån på 920 000 kroner.

Termin	Renter (kroner)	Avdrag (kroner)	Terminbeløp (kroner)	Restlån (kroner)
1	41 400	29 326	70 726	890 674
2	40 080	30 646	70 726	860 028
3	38 701	32 025	70 726	828 003
4	37 260	33 466	70 726	794 538
5	35 754	34 972	70 726	759 566

Hva er den årlige renten, i prosent, på dette lånet?

Dersom restlånet på leiligheten kommer under 60 % av leilighetens verdi, kan Sofie og Christer kontakte banken for å få en lavere årlig rente.

Hvor lang tid tar det før Sofie og Christer kan få en lavere årlig rente?

Fasit

$\underline{\underline{\text{Lån} = 920\,000 \, \mathrm{kr}}}$

Etter 1 år: $\underline{\underline{1\,230\,500 \, \mathrm{kr}}}$ . Etter 10 år: $\underline{\underline{\approx 2\,262\,280 \, \mathrm{kr}}}$ .

$\underline{\underline{4{,}5 \,\%}}$

Etter $\underline{\underline{3 \text{~år}}}$

LøsningsforslagKI-generert

Banken gir bare lån på 80 % av kjøpesummen. Sofie og Christer har 230 000 kr i egenkapital, som er de resterende 20 %.

Vi finner kjøpesummen ut fra egenkapitalen:

230\,000 = 0{,}20 \cdot \text{kjøpesum}

\text{kjøpesum} = \frac{230\,000}{0{,}20} = 1\,150\,000 \, \mathrm{kr}

Lånet er 80 % av kjøpesummen:

\text{lån} = 0{,}80 \cdot 1\,150\,000 = \mathbf{920\,000 \, \mathrm{kr}}

Dette stemmer med det banken vil gi dem.

Leiligheten koster 1 150 000 kr og øker med $7{,}0 \,\%$ per år. Vekstfaktoren er $1{,}07$ .

Etter ett år:

1\,150\,000 \cdot 1{,}07 = \mathbf{1\,230\,500 \, \mathrm{kr}}

Etter ti år:

1\,150\,000 \cdot 1{,}07^{10} \approx \mathbf{2\,262\,280 \, \mathrm{kr}}

Den årlige renten regner vi ut fra tabellen. I termin 1 er rentene 41 400 kr, og restlånet før termin 1 er det opprinnelige lånet på 920 000 kr.

\text{rente} = \frac{\text{renter}}{\text{restlån}} = \frac{41\,400}{920\,000} = 0{,}045 = \mathbf{4{,}5 \,\%}

Sofie og Christer kan kontakte banken for lavere rente når restlånet er under 60 % av leilighetens verdi.

Vi regner ut 60 % av leilighetsverdien for hvert år og sammenligner med restlånet fra tabellen. Leilighetsverdi etter $n$ år er $1\,150\,000 \cdot 1{,}07^n$ .

År	Restlån (kr)	Leilighetsverdi (kr)	60 % av verdi (kr)	Restlån < 60 %?
1	890 674	1 230 500	738 300	Nei
2	860 028	1 316 635	789 981	Nei
3	828 003	1 408 799	845 280	Ja

Etter år 3 er restlånet $828\,003 \, \mathrm{kr}$ , og $60 \,\%$ av leilighetsverdien er $845\,280 \, \mathrm{kr}$ .

Siden $828\,003 < 845\,280$ kan de kontakte banken.

Sofie og Christer kan få lavere rente etter $\underline{\underline{3 \text{~år}}}$ .

Oppgavedata

Kategori: 2
Vanskegrad: 3
Poeng: 8
Temaer: Lån, Prosentregning, Vekstfaktor

Leilighetslån med egenkapital, verdiøkning og tilbakebetalingsplan

Sync på tvers av enheter

Leilighetslån med egenkapital, verdiøkning og tilbakebetalingsplan

Tastatursnarveier

Navigasjon

I oppgave