Kvinnelige studenter med lineær modell og prognose for 85 000
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Ingen av deloppgavene kan løses helt uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
Tabellen nedenfor viser antall kvinnelige studenter i Norge noen utvalgte år.
| År | 2001 | 2003 | 2005 | 2007 | 2009 | 2011 | 2013 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Antall kvinnelige studenter | 53553 | 58237 | 59562 | 63292 | 62957 | 68391 | 73332 |
La svare til år 2000, til år 2001, og så videre.
Bruk opplysningene i tabellen til å bestemme en lineær modell som viser hvordan antall kvinnelige studenter har utviklet seg i denne perioden.
Hvor stor har økningen i antall kvinnelige studenter vært i gjennomsnitt per år i denne perioden?
Anta at denne utviklingen fortsetter i årene som kommer.
I hvilket år vil antall kvinnelige studenter passere 85 000?
Fasit
kvinnelige studenter per år
LøsningsforslagKI-generert
Vi lar være antall år etter 2000 og være antall kvinnelige studenter. Da får vi følgende punkter fra tabellen:
Vi plotter punktene i GeoGebra og legger på en lineær regresjonslinje. Skjermbildet under viser punktene (rødt) sammen med regresjonslinjen (grønn, forlenget):

GeoGebra gir den lineære modellen
der er antall år etter 2000 og er antall kvinnelige studenter.
Stigningstallet i den lineære modellen forteller hvor mye øker for hver økning av med , altså for hvert år. Stigningstallet er , så antall kvinnelige studenter har i gjennomsnitt økt med
i denne perioden.
Vi skal finne når . Fra figuren over ser vi at den vannrette linjen skjærer grafen til i punktet .
Det gir
Siden svarer til år 2000, betyr at antall kvinnelige studenter passerer i