Krysstabell og sannsynlighet for klem-undersøkelse
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
I oktober 2020 presenterte Opinion resultater fra en undersøkelse.
- 30 % av kvinnene som deltok i undersøkelsen, svarte at de den siste uken hadde gitt en klem til noen de ikke bodde sammen med.
- 20 % av mennene som deltok, svarte det samme.
Anta at 3000 menn og 3000 kvinner deltok i undersøkelsen.
Illustrer opplysningene ovenfor i en krysstabell.
Bestem sannsynligheten for at en tilfeldig valgt person som deltok i undersøkelsen, hadde gitt en klem til noen han eller hun ikke bodde sammen med, den siste uken.
Det skal trekkes ut to personer tilfeldig blant dem som svarte at de hadde gitt en klem til noen de ikke bodde sammen med.
Bestem sannsynligheten for at disse to personene vil være én kvinne og én mann.
Fasit
Se krysstabell i løsningsforslaget.
LøsningsforslagKI-generert
av 3000 kvinner hadde gitt klem: kvinner.
av 3000 menn hadde gitt klem: menn.
| Hadde gitt klem | Hadde ikke gitt klem | Totalt | |
|---|---|---|---|
| Kvinner | 900 | 2 100 | 3 000 |
| Menn | 600 | 2 400 | 3 000 |
| Totalt | 1 500 | 4 500 | 6 000 |
Totalt deltok 6000 personer, og 1500 av dem hadde gitt klem.
Sannsynligheten er , altså .
Vi trekker 2 personer tilfeldig blant de 1500 som svarte at de hadde gitt klem. Blant disse er det 900 kvinner og 600 menn.
Vi ønsker sannsynligheten for at vi får nøyaktig 1 kvinne og 1 mann.
Antall måter å velge 1 kvinne av 900:
Antall måter å velge 1 mann av 600:
Antall måter å velge 2 personer av 1500 totalt:
Sannsynligheten blir:
Sannsynligheten for at de to personene vil være én kvinne og én mann, er .