Krysstabell og betinget sannsynlighet for matematikklekser
Lov på eksamen
- Kalkulator
- CAS
- Graftegner og regneark
- Lærebok, formelsamling og egne notater
Ikke åpent internett, kommunikasjon med andre eller kunstig intelligens.
Kan den løses uten PC?
Alle deloppgavene kan løses uten PC.
Fra 2027 er det bare kalkulator og skriftlige hjelpemidler på del 2. Vurderingen er gjort med KI og kan inneholde feil.
Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.
I en klasse er det 30 elever. 20 av elevene er fornøyde med karakteren i matematikk. 80 % av elevene som er fornøyde, gjør leksene til hver time. 10 % av elevene som ikke er fornøyde, gjør også leksene til hver time.
Gjør beregninger og lag et valgtre eller en krysstabell for å systematisere opplysningene i teksten ovenfor.
Bestem sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev i klassen gjør leksene til hver time.
Bestem sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev i klassen som gjør leksene til hver time, er fornøyd med karakteren i matematikk.
Fasit
Se krysstabell i løsningsforslaget.
LøsningsforslagKI-generert
Det er elever i klassen. av dem er fornøyde med karakteren, altså er elever ikke fornøyde.
av de fornøyde elevene gjør leksene til hver time:
De resterende fornøyde elevene gjør altså ikke leksene til hver time: elever.
av de ikke fornøyde elevene gjør leksene til hver time:
De resterende ikke fornøyde elevene gjør altså ikke leksene til hver time: elever.
Dette gir følgende krysstabell:
| Gjør lekser | Gjør ikke lekser | Sum | |
|---|---|---|---|
| Fornøyd | |||
| Ikke fornøyd | |||
| Sum |
Av tabellen ser vi at av elever gjør leksene til hver time. Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev gjør leksene, blir da
Vi skal finne den betingede sannsynligheten for at en elev er fornøyd, gitt at eleven gjør leksene til hver time. Av tabellen ser vi at av de elevene som gjør leksene, er av dem fornøyde. Dermed er