Krysstabell og betinget sannsynlighet for matematikklekser

Del 2, alle hjelpemidler

Krysstabell og betinget sannsynlighet for matematikklekser

Lest inn av KI og ikke kontrollert manuelt enda — kan inneholde feil.

I en klasse er det 30 elever. 20 av elevene er fornøyde med karakteren i matematikk. 80 % av elevene som er fornøyde, gjør leksene til hver time. 10 % av elevene som ikke er fornøyde, gjør også leksene til hver time.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Gjør beregninger og lag et valgtre eller en krysstabell for å systematisere opplysningene i teksten ovenfor.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev i klassen gjør leksene til hver time.

Hjelpemiddelkrav: Kalkulator

Bestem sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev i klassen som gjør leksene til hver time, er fornøyd med karakteren i matematikk.

Fasit

Se krysstabell i løsningsforslaget.

P(gjør lekser)=1730≈56,7%

P(fornøyd|gjør lekser)=1617≈94,1%

LøsningsforslagKI-generert

Det er 30 elever i klassen. 20 av dem er fornøyde med karakteren, altså er 30−20=10 elever ikke fornøyde.

80% av de fornøyde elevene gjør leksene til hver time:

0,80⋅20=16 elever

De resterende fornøyde elevene gjør altså ikke leksene til hver time: 20−16=4 elever.

10% av de ikke fornøyde elevene gjør leksene til hver time:

0,10⋅10=1 elev

De resterende ikke fornøyde elevene gjør altså ikke leksene til hver time: 10−1=9 elever.

Dette gir følgende krysstabell:

Gjør lekserGjør ikke lekserSum
Fornøyd16420
Ikke fornøyd1910
Sum171330

Av tabellen ser vi at 17 av 30 elever gjør leksene til hver time. Sannsynligheten for at en tilfeldig valgt elev gjør leksene, blir da

P(gjør lekser)=1730≈0,567

P(gjør lekser)≈56,7%

Vi skal finne den betingede sannsynligheten for at en elev er fornøyd, gitt at eleven gjør leksene til hver time. Av tabellen ser vi at av de 17 elevene som gjør leksene, er 16 av dem fornøyde. Dermed er

P(fornøyd|gjør lekser)=1617≈0,941

P(fornøyd|gjør lekser)≈94,1%

Forstå oppgaven med en KI

Du får en ferdig tekst du limer inn i den KI-chatboten du bruker. Teksten inneholder oppgaven og en instruks om at chatboten skal hjelpe deg å tenke selv — stille spørsmål, gi ett hint av gangen og la deg gjøre regningen.

Anbefalt. Chatboten får beskjed om å bruke det til å veilede deg riktig vei — ikke til å røpe svaret. Du kan slå det av hvis du vil være helt sikker på at ingenting lekker.

Hva du bør vite
  • Ingenting sendes herfra. Teksten kopieres bare til utklippstavla på enheten din. Det du limer inn i en chatbot, går til den tjenesten — og de har sine egne regler for hva de lagrer.
  • Ikke lim inn personopplysninger — navn, skole eller noe annet om deg selv eller andre. Oppgaveteksten holder.
  • KI kan ta feil, også i matematikk. Sjekk alltid mot løsningsforslaget her på siden.
  • Er du usikker på om du har lov til å bruke KI på skolearbeidet ditt, spør læreren din først.

Tastatursnarveier

Navigasjon

⌘K / Ctrl+K
Åpne søk
G F
Gå til Fag
G E
Gå til Eksamener
G T
Gå til Temaer
G K
Gå til Kompetansemål
G H
Hjem
?
Vis snarveier

I oppgave

←/→ · J/K
Forrige / neste oppgave
0
Marker som ikke prøvd
1
Marker som prøvd
2
Marker som trenger hjelp
3
Marker som ferdig
S
Vis / skjul løsningsforslag
A
Legg til i liste
N
Skriv notat
Esc
Tilbake / avslutt